В конце 1950-х годов ВВС США заключили с Райаном контракт на значительно улучшенный Firebee «второго поколения», модель 124, первоначально носившую обозначение Q-2C . Первоначальный прототип совершил свой первый полет в конце 1958 года и был запущен в производство в 1960 году. В 1963 году он был переименован в BQM-34A. Старые дроны-мишени KDA-1 и KDA-4 первого поколения, которые тогда еще летали вместе с ВМФ, получили (несколько сбивающие с толку) соответствующие изменения обозначения AQM-34B и AQM-34C.
BQM-34A превратился в Firebee, как его называют сегодня, с большим корпусом, более длинными крыльями и особенным воздухозаборником типа «подбородок» под острым носом (в отличие от круглого воздухозаборника у Firebee первого поколения). Он был приведен в движение благодаря турбореактивному двигатель Continental J69-T-29A, который являлся копией усовершенствованного производного Turbomeca Gourdon из Marbore, с 1700 фунт F (7,6 кН) тяги. ВМС США также приняли на вооружение BQM-34A, а армия получила наземную версию MQM-34D с более длинными крыльями и более тяжелым ускорителем JATO.
Особенностью Firebee второго поколения является то, что некоторые фотографии показывают его с треугольными концевыми пластинами на хвостовом оперении, в то время как другие не показывают концевых пластин, но имеют брюшной плавник под хвостом, а на третьих нет ни замыкательных пластин, ни брюшных плавников. Поскольку на большинстве современных фотографий Firebee виден брюшной плавник, это могло быть связано с производственными изменениями или более поздним ремонтом (справочные источники по этому поводу неясны).
В 1960 году ВВС США инициировали первую программу разработки стелс-технологий, уменьшив радиолокационное сечение беспилотника Q-2C. Это было достигнуто за счет специально разработанных экранов над воздухозаборником, радиопоглощающего материала на фюзеляже и специальной радиопоглощающей краски.